1. ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ:- ਯੂਕਲਿਡ à¨à¨¾à¨— ਲੈਮਾ; ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀ ਮà©à©±à¨¢à¨²à©€ ਥਿਊਰਮ ਕਰਨ ਅਤੇ ਫਿਰ
ਉਦਾਹਰਣ ਰਾਹੀਂ ਪà©à¨°à¨«à©à©±à¨²à¨¿à¨¤ ਕਰਨ ਦੇ ਕਥਨ ਸਿੱਟਿਆਂ ਦੇ ਸਬੂਤ- 2, 3, 5 ......... ਦੀ ਅਪਰਿਮੇਯਤਾ, ਪਰਿਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸ਼ਾਤ/ਅਸ਼ਾਤ ਦà©à¨¹à¨°à¨¾à¨‰à¨‚ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਪà©à¨°à¨¸à¨¾à¨°à¥¤
2. ਬਹà©à¨ªà¨¦:- ਬਹà©à¨ªà¨¦ ਦੀਆਂ ਸਿਫ਼ਰਾਂ , ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹà©à¨ªà¨¦à¨¾à¨‚ ਦੇ ਗà©à¨£à¨¾à¨•à¨¾à¨‚ ਅਤੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਆਪਸੀ ਸੰਬੰਧ,
ਵਾਸਤਵਿਕ ਗà©à¨£à¨¾à¨•à¨¾à¨‚ ਵਾਲੇ ਬਹà©à¨ªà¨¦à¨¾à¨‚ ਲਈ à¨à¨¾à¨— à¨à¨²à¨—ੋਰਿਥਮ ਉੱਪਰ ਕਥਨ ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ।
3. ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ- ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਇਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਦਾ ਆਲੇਖੀ ਹੱਲ।
ਹੱ ਤੀਕੂਲ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰà¨à¨¾à¨µà¨¨à¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਦਾ ਜਿਮਾਇਤੀ ਨਿਰà©à¨ªà¨£à¥¤ ਵੱਧ ਹੱਲਾਂ ਲਈ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਸ਼ਰਤਾਂ। ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਦਾ ਬੀਜ ਗਣਿਤਕ ਹੱਲ
ਤੀਸਥਾਪਣ ਰਾਹੀਂ ,ਵਿਲੇਪਣ ਰਾਹੀਂ ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਗà©à¨£à¨¾ ਰਾਹੀਂ | ਸਾਧਾਰਣ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋਣ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਉੱਤੇ ਸਾਧਾਰਣ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੀਆਂ ਜਾ ਸਕਣ,ਵੀ
ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
4. ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ:- ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ x +bx +c = 0(a #0) ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ। ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦਾ ਹੱਲ (ਸਿਰਫ਼ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮà©à¨²)- ਗà©à¨¨à¨£à¨–ੰਡ ਰਾਹੀਂ , ਪà©à¨¨ ਵਰਗ ਬਣਾ ਕੇ ਅਤੇ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰਾਹੀਂ । ਮੂਲਾਂ ਦੇ ਡਿਸਕà©à¨°à¨¿à¨®à©€à¨¨à©ˆà¨‚ਟ ਅਤੇ ਪà©à¨°à¨¾à¨•à©à¨°à¨¿à¨¤à©€ ਦਾ ਆਪਸੀ ਸਬੰਧ। ਰੋਜਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕà©à¨°à¨¿à¨†à¨µà¨¾à¨‚ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
5. ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀਆਂ :- AP ਨੂੰ ਪੜà©à¨¹à¨¨ ਲਈ ਪà©à¨°à¨«à©à¨²à¨¿à¨¤ ਕਰਨਾ।pਵਾਂ ਪਦ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ 1 ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਵਿਉਤਪੱਤੀ।
6. ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œ : ਪਰਿà¨à¨¾à¨¸à¨¼à¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ,ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਸਮਰੂਪ ਤਿà¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ
i. “ਇੱਕ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œ ਦੀ ਇੱਕ à¨à©à¨œà¨¾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੀ ਰੇਖਾ ਦੂਸਰੀਆਂ ਦੋ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ।
ii. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œ ਦੀਆਂ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਰੇਖਾ , ਤੀਸਰੀ à¨à©à¨œà¨¾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹà©à©°à¨¦à©€ ਹੈ।
ii. ਜੇਕਰ ਦੋ ਤਿà¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਵਿੱਚ ਅਨà©à¨¸à¨¾à¨°à©€ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਦੀਆਂ ਅਨà©à¨¸à¨¾à¨°à©€ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਸਮਾਨ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ ਅਤੇ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਸਮਰੂਪ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ।
iv. ਜੇਕਰ ਦੋ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਵਿੱਚ ਅਨà©à¨¸à¨¾à¨°à©€ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਸਮਾਨ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਦੇ ਅਨà©à¨¸à¨¾à¨°à©€ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹà©à©°à¨¦à©‡ ਹਨ ਅਤੇ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਸਮਰੂਪ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ।
v. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦੂਜੀ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇਸ ਕੋਣ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਸਮਾਨ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਤਾਂ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਸਮਰੂਪ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ।
vi. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਲੰਬਕੋਣੀ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੇ ਲੈਬ ਕੋਣ ਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਕਰਣ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਲੰਬ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਲੰਬ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਬਣੀਆਂ ਤਿà¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਪੂਰੀ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੇ ਸਮਰੂਪ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ ਅਤੇ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪ ਹà©à©°à¨¦à©€à¨†à¨‚ ਹਨ।
vii. "ਸਮਰੂਪ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਅਨà©à¨¸à¨¾à¨°à©€ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਦੇ . ਬਰਾਬਰ ਹà©à©°à¨¦à¨¾ ਹੈ।
viii. “ਇੱਕ ਲੰਬਕੋਣੀ ਤà©à¨°à¨¿à¨à©à¨œ ਵਿੱਚ ਕਰਣ ਦਾ ਵਰਗ ,ਬਾਕੀ ਦੋ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹà©à©°à¨¦à¨¾ ਹੈ।
ix. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤਿà¨à©à¨œ ਵਿੱਚ ਇੱਕ à¨à©à¨œà¨¾ ਦਾ ਵਰਗ ਬਾਕੀ ਦੋ à¨à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪਹਿਲੀ. à¨à©à¨œà¨¾ ਦੇ ਸਨਮà©à©±à¨– ਬਣਿਆ ਕੋਣ ਲੰਬ ਹà©à©°à¨¦à¨¾ ਹੈ ।
x. ਇੱਕ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੇ ਕਿਸੇ ਕੋਣ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਸਮਦà©à¨à¨¾à¨œà¨•, ਸਨਮà©à©±à¨– à¨à©à¨œà¨¾ ਨੂੰ ਉਸ ਕੋਣ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ à¨à©à¨œà¨¾à¨µà¨¾à¨‚ ਦੇ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਉਲਟ ॥
7. ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਜਿਮਾਇਤੀ :- ਰੇਖਾਵਾਂ - ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਗà©à¨°à¨¾à¨« ਸਮੇਤ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਜਿਮਾਇਤੀ ਦੀ ਧਾਰਣਾ ਦੀ ਦà©à¨¹à¨°à¨¾à¨ˆ, ਦੋਘਾਤੀ ਬਹà©à¨ªà¨¦à¨¾à¨‚ ਦੇ ਜਿਮਾਇਤੀ ਨਿਰੂਪਣ ਦਾ ਗਿਆਨ ,ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ
ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਵਿà¨à¨¾à¨œà¨¨ ਸੂਤਰ (ਸੈਕਸ਼ਨ ਫਾਰਮੂਲਾ) (ਅੰਦਰੂਨੀ) , ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫ਼ਲ
8. ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ: ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੀ à¨à©‚ਮਿਕਾ - ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਨਿਊਨਕੋਣ ਦੇ
ਤਿਕੋਣਮਿਤਈ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ,ਉਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਦੀ ਹੋਂਦ ਦਾ ਸਬੂਤ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤à¨¾à¨‚ ਨੂੰ ਪà©à¨°à¨«à©à¨²à¨¿à¨¤ ਕਰਨਾ ਜਿਹੜੀਆਂ 0° ਅਤੇ 90° ਤੇ ਪà©à¨°à¨à¨¾à¨¸à¨¼à¨¿à¨¤ ਹਨ। 30°, 45° ਅਤੇ 60° ਦੇ ਤਿਕੋਣਮਿਤਈ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤à¨¾à¨‚ ਦੇ ਮà©à©±à¨² (ਸਬੂਤ ਸਮੇਤ), ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤à¨¾à¨‚ ਵਿੱਚਕਾਰ ਆਪਸੀ ਸਬੰਧ। ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਤਤਸਮਕ -ਤਤਸਮਕ sin? A+cos? A =1 ਦਾ ਸਬੂਤ ਅਤੇ ਵਰਤੋਂ iਸਿਰਫ਼ ਸਧਾਰਣ ਤਤਸਮਕ ਦਿੱਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ | ਪà©à¨°à¨• ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਤਿਕੋਣਮਿਤਈ ਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤à¥¤
9. ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਕà©à¨ ਉਪਯੋਗ- ਉਚਾਈਆਂ ਅਤੇ ਦੂਰੀਆਂ ’ਤੇ ਸਧਾਰਣ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ਼ਯੋਗ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ। ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ । ਉਚਾਣ ਕੋਣ/ਨੀਵਾਨ ਕੋਣ ਸਿਰਫ਼ 30°, 45°, 60° ਦੇ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
10. ਚੱਕਰ:- ਚੱਕਰ ਦੀ ਸ਼ਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਉਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਖਿੱਚੀ ਗਈ ਜੀਵਾ ਤੋਂ ਪà©à¨°à¨«à©à¨²à¨¿à©±à¨¤ ਹà©à©°à¨¦à©€ ਹੈ। ਜਿਹੜੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਅਤੇ ਹੋਰ ਨੇੜੇ ਹà©à©°à¨¦à©‡ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
i. “ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦ੠ਤੇ ਸ਼ਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ, ਸ਼ਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਹà©à©°à¨¦à©€ ਹੈ।
ii."ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸ਼ਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹà©à©°à¨¦à©€ ਹੈ।
11.ਰਚਨਾਵਾਂ :
i. ਦਿੱਤੇ ਰੇਖਾ-ਖੰਡ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਹੋਠਅਨà©à¨ªà¨¾à¨¤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣਾ (ਅੰਦਰੂਨੀ)
ii. ਚੱਕਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚਣੀ।
iii. ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੇ ਸਮਰੂਪ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਿà¨à©à¨œ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰਨੀ।
12. ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ:- ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪà©à¨°à¨«à©à¨²à¨¿à¨¤ ਕਰਨਾ ; ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਅਤੇ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ,ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਸਮਤਲ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਪਰਿਮਾਪ/ ਘੇਰੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ (ਚੱਕਰ ਦੇ ਖੰਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਸਮੇਂ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ਸਿਰਫ਼ 60, 9°° ਅਤੇ 120° ਹੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਮਤਲ ਚਿੱਤਰ ਜਿਸ ਤਰà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਤਿà¨à©à¨œà¨¾à¨‚, ਸਧਾਰਣ ਚਤà©à¨°à¨à©à¨œà¨¾à¨‚ ਅਤੇ ਚੱਕਰ ਲੈਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
13.ਸਲà©à¨¹à¨¾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ:
i. ਹੋਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਦਾ ਮੇਲ ਕਰਕੇ ਬਣੀਆਂ ਆਕà©à¨°à¨¿à¨¤à©€à¨†à¨‚ ਦਾ ਸਈ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ | ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ -ਘਣ , ਘਣਾਵ, ਗੋਲਾ, ਅਰਧ ਗੋਲਾ ਅਤੇ ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ
ਸਿਲੰਡਰ/ਕੋਨ ਦੀ ਸ਼ੌਨਕ (ਫਰਸਟਮ)
ii. ਇੱਕ ਠੋਸ ਤੋਂ ਦੂਸਰੇ ਠੋਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਅਤੇ ਹੋਰ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ। (ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਠੋਸਾਂ ਦੇ ਮੇਲ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ)
14. ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨ : ਵਰਗੀਕà©à¨°à¨¿à¨¤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ , ਮੱਧਕਾ ਅਤੇ ਬਹà©à¨²à¨• ਪਤਾ ਕਰਨਾ । ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬà©à¨°à¨¾à¨«à¥¤
15. ਸੰà¨à¨¾à¨µà¨¨à¨¾: ਸੰà¨à¨¾à¨µà¨¨à¨¾ ਦੀ ਪà©à¨°à¨®à¨¾à¨£à¨• ਪਰਿà¨à¨¾à¨¸à¨¼à¨¾ , ਸੰà¨à¨¾à¨µà¨¨à¨¾ ਨਾਲ ਤਾਲਮੇਲ ਜਿਸ ਤਰà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਜਮਾਤ ਨੌਵੀਂ ਸ਼à©à¨°à©‡à¨£à©€ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਸੈਂਟ ਚਿੰਨà©à¨¹ ਨੂੰ ਵਰਤੇ ਬਿਨà©à¨¹à¨¾à¨‚ ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਉੱਪਰ ਸਧਾਰਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ।